Ejercicio 54: Simulación del P-Value y Rechazo de H₀

En este ejercicio, se busca comprender la frecuencia con la que se obtienen valores extremos bajo la hipótesis nula (H₀) mediante la simulación de una prueba t. Se evaluará la proporción de veces que los valores simulados caen en la región crítica para diferentes niveles de significancia.

Objetivos

  • Simular la distribución de una prueba t bajo la hipótesis nula (H₀).
  • Determinar la frecuencia de valores en la región crítica.
  • Comparar los resultados para diferentes niveles de significancia (α = 0.05, α = 0.01).

Entrada de Datos

  1. Tamaño de la muestra.
  2. Número de simulaciones a realizar.
  3. Niveles de significancia: 0.05 y 0.01.

Código Base

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

# Parámetros de la simulación
n_muestra = 30  # Tamaño de la muestra
n_simulaciones = 10000  # Número de simulaciones
niveles_significancia = [0.05, 0.01]  # Niveles de significancia

# TODO: Implementar
# Simular la distribución t bajo la hipótesis nula
# Calcular cuántas veces los valores caen en la región crítica

Pruebas

Ejemplo de ejecución:

# Simulación con n_muestra = 30 y n_simulaciones = 10000
# Se espera obtener una visualización de la distribución t y la proporción de valores en la región crítica para cada α

# Resultados esperados:
# - Gráfico de la distribución t simulada
# - Proporción de valores en la región crítica para α = 0.05
# - Proporción de valores en la región crítica para α = 0.01

Pregunta de Reflexión

  • ¿Qué ocurre si aumentamos el tamaño de la muestra?