Ejercicio 48: Construcción y Análisis de Redes Basadas en Similitud

Este ejercicio tiene como objetivo que los estudiantes trabajen con redes basadas en similitud, utilizando cosine similarity o correlación para construir grafos y analizar sus componentes. Se explorará cómo construir redes a partir de datos estructurados y cómo analizar la estructura resultante con NetworkX y Pandas.

Objetivos

  • Construir una matriz de similitud a partir de un dataset seleccionado.
  • Aplicar un umbral para definir conexiones en la red.
  • Construir un grafo con NetworkX y analizar sus componentes conexas.
  • Convertir el grafo en un DataFrame de Pandas para análisis estadístico.
  • Visualizar la red resultante.

Selección del Dataset

Los estudiantes deben elegir uno de los siguientes datasets, cada uno de los cuales es adecuado para construir redes basadas en similitud:

  1. MovieLens 100K (Red de Usuarios y Películas)

    • Fuente: MovieLens 100K
    • Descripción: Se crea una red de usuarios basada en la similitud de sus calificaciones de películas.
    • Construcción de la red: La correlación entre usuarios define las conexiones.

  2. Datos Financieros (Mercado de Acciones)

    • Fuente: yfinance
    • Descripción: Se analiza la similitud en la evolución de los precios de las acciones.
    • Construcción de la red: La correlación entre series de tiempo de rendimientos de activos define las conexiones.

  3. Expresión Génica (Datos Biomédicos)

    • Fuente: sklearn.datasets.fetch_openml('GDS1615')
    • Descripción: Se analizan similitudes entre genes a partir de datos de expresión génica.
    • Construcción de la red: La correlación entre los niveles de expresión de los genes define las conexiones.

Parte A: Construcción de la Matriz de Similitud

El primer paso es calcular la similitud entre entidades del dataset seleccionado.

Tareas

  1. Cargar el dataset seleccionado en un DataFrame de Pandas.
  2. Construir una matriz de similitud utilizando correlación de Pearson o cosine similarity.
  3. Elegir un umbral para definir qué valores de similitud se considerarán conexiones en la red.

Pregunta de reflexión: ¿Cómo afecta el umbral a la estructura de la red resultante?

Parte B: Construcción del Grafo con NetworkX

A partir de la matriz de similitud, se generará un grafo donde los nodos representan entidades y los enlaces indican una alta similitud.

Tareas

  1. Crear el DataFrame de conexiones (edges)
# TODO: Implementar
edges_df = (similarity_matrix
            .stack()  # Convierte la matriz en formato largo
            .reset_index()  # Convierte índices en columnas
            .rename(columns={'level_0': 'Entidad 1', 'level_1': 'Entidad 2', 0: 'Similitud'})  
            .query("`Entidad 1` != `Entidad 2` and Similitud > @threshold"))  # Filtra conexiones válidas

  1. Construir el grafo con NetworkX

    • Crear un grafo G = nx.Graph().
    • Agregar nodos y aristas desde el DataFrame de conexiones.

  2. Extraer componentes conexas

    • Listar las componentes conexas en la red y analizar su distribución.

Pregunta de reflexión: ¿Qué significa que existan componentes separadas en la red?

Parte C: Conversión de NetworkX a Pandas y Análisis

Exploraremos cómo transformar la estructura de NetworkX en DataFrames de Pandas para análisis estadístico.

Tareas

  1. Convertir los nodos en un DataFrame con información de grado
# TODO: Implementar
nodes_df = pd.DataFrame({
    "Nodo": list(G.nodes),
    "Grado": [G.degree(n) for n in G.nodes]
})
  1. Convertir las aristas en un DataFrame
# TODO: Implementar
edges_df = pd.DataFrame(G.edges(), columns=["Entidad 1", "Entidad 2"])
  1. Calcular estadísticas básicas de la red
    • Distribución de grados.
    • Tamaño de las componentes conexas.

Pregunta de reflexión: ¿Cómo podemos interpretar los nodos con mayor grado en la red?

Parte D: Visualización del Grafo

Finalmente, se visualizará la red utilizando NetworkX y Matplotlib.

Tareas

  1. Dibujar el grafo con etiquetas
# TODO: Implementar
plt.figure(figsize=(8, 6))
nx.draw(G, with_labels=False, node_size=50, edge_color="gray", alpha=0.6)
plt.title("Red de Similitud")
plt.show()
  1. Probar diferentes layouts para mejorar la visualización
    • Fruchterman-Reingold (spring_layout)
    • Circular (circular_layout)

Pregunta de reflexión: ¿Cómo cambia la interpretación del grafo con diferentes layouts?

Entrega esperada

  • Código en Python estructurado y documentado utilizando Pandas y NetworkX.
  • Un archivo con la red creada en formato DataFrame (edges_df, nodes_df).
  • Un análisis sobre las componentes conexas y distribución de grados.
  • Un gráfico visual de la red construida.
  • Reflexiones sobre cómo los diferentes umbrales afectan la red generada.